2015年北京高考数学试卷(理科下)真题

时间:2015年06月08日   点击:   【收藏此文

第二部分(非选择题 共110分)
二、填空题共6小题,每小题5分,共30分.
9.在2015年北京高考数学试卷(理科下)真题的展开式中,2015年北京高考数学试卷(理科下)真题的系数为 .(用数字作答)
10.已知双曲线2015年北京高考数学试卷(理科下)真题的一条渐近线为2015年北京高考数学试卷(理科下)真题,则2015年北京高考数学试卷(理科下)真题
11.在极坐标系中,点2015年北京高考数学试卷(理科下)真题到直线2015年北京高考数学试卷(理科下)真题的距离为 .
12.在2015年北京高考数学试卷(理科下)真题中,2015年北京高考数学试卷(理科下)真题2015年北京高考数学试卷(理科下)真题2015年北京高考数学试卷(理科下)真题,则2015年北京高考数学试卷(理科下)真题
13.在2015年北京高考数学试卷(理科下)真题中,点2015年北京高考数学试卷(理科下)真题2015年北京高考数学试卷(理科下)真题满足2015年北京高考数学试卷(理科下)真题2015年北京高考数学试卷(理科下)真题.若2015年北京高考数学试卷(理科下)真题,则2015年北京高考数学试卷(理科下)真题2015年北京高考数学试卷(理科下)真题
14.设函数2015年北京高考数学试卷(理科下)真题
①若2015年北京高考数学试卷(理科下)真题,则2015年北京高考数学试卷(理科下)真题的最小值为   ;
②若2015年北京高考数学试卷(理科下)真题恰有2个零点,则实数2015年北京高考数学试卷(理科下)真题的取值范围是   .
 
 
 
 
三、解答题(共6小题,共80分.解答应写出文字说明,演算步骤或证明过程)
15.(本小题13分)
已知函数2015年北京高考数学试卷(理科下)真题
(Ⅰ) 求2015年北京高考数学试卷(理科下)真题的最小正周期;
(Ⅱ) 求2015年北京高考数学试卷(理科下)真题在区间2015年北京高考数学试卷(理科下)真题上的最小值.
 
 
 
 
 
 
16.(本小题13分)
2015年北京高考数学试卷(理科下)真题2015年北京高考数学试卷(理科下)真题两组各有7位病人,他们服用某种药物后的康复时间(单位:天)记录如下:
                   2015年北京高考数学试卷(理科下)真题组:10,11,12,13,14,15,16
                   2015年北京高考数学试卷(理科下)真题组:12,13,15,16,17,14,2015年北京高考数学试卷(理科下)真题
假设所有病人的康复时间互相独立,从2015年北京高考数学试卷(理科下)真题2015年北京高考数学试卷(理科下)真题两组随机各选1人,2015年北京高考数学试卷(理科下)真题组选出的人记为甲,2015年北京高考数学试卷(理科下)真题组选出的人记为乙.
(Ⅰ) 求甲的康复时间不少于14天的概率;
(Ⅱ) 如果2015年北京高考数学试卷(理科下)真题,求甲的康复时间比乙的康复时间长的概率;
(Ⅲ) 当2015年北京高考数学试卷(理科下)真题为何值时,2015年北京高考数学试卷(理科下)真题2015年北京高考数学试卷(理科下)真题两组病人康复时间的方差相等?(结论不要求证明)
 
 
 


17.(本小题14分)
如图,在四棱锥2015年北京高考数学试卷(理科下)真题中,2015年北京高考数学试卷(理科下)真题为等边三角形,平面2015年北京高考数学试卷(理科下)真题平面2015年北京高考数学试卷(理科下)真题2015年北京高考数学试卷(理科下)真题2015年北京高考数学试卷(理科下)真题2015年北京高考数学试卷(理科下)真题2015年北京高考数学试卷(理科下)真题2015年北京高考数学试卷(理科下)真题2015年北京高考数学试卷(理科下)真题的中点.
(Ⅰ) 求证:2015年北京高考数学试卷(理科下)真题
(Ⅱ) 求二面角2015年北京高考数学试卷(理科下)真题的余弦值;
(Ⅲ) 若2015年北京高考数学试卷(理科下)真题平面2015年北京高考数学试卷(理科下)真题,求2015年北京高考数学试卷(理科下)真题的值.
2015年北京高考数学试卷(理科下)真题
 
 
 
 
 
 
 
 
 
18.(本小题13分)
已知函数2015年北京高考数学试卷(理科下)真题
(Ⅰ)求曲线2015年北京高考数学试卷(理科下)真题在点2015年北京高考数学试卷(理科下)真题处的切线方程;
(Ⅱ)求证:当2015年北京高考数学试卷(理科下)真题时,2015年北京高考数学试卷(理科下)真题
(Ⅲ)设实数2015年北京高考数学试卷(理科下)真题使得2015年北京高考数学试卷(理科下)真题2015年北京高考数学试卷(理科下)真题恒成立,求2015年北京高考数学试卷(理科下)真题的最大值.


19.(本小题14分)
已知椭圆2015年北京高考数学试卷(理科下)真题2015年北京高考数学试卷(理科下)真题的离心率为2015年北京高考数学试卷(理科下)真题,点2015年北京高考数学试卷(理科下)真题和点2015年北京高考数学试卷(理科下)真题2015年北京高考数学试卷(理科下)真题都在椭圆2015年北京高考数学试卷(理科下)真题上,直线2015年北京高考数学试卷(理科下)真题2015年北京高考数学试卷(理科下)真题轴于点2015年北京高考数学试卷(理科下)真题
(Ⅰ)求椭圆2015年北京高考数学试卷(理科下)真题的方程,并求点2015年北京高考数学试卷(理科下)真题的坐标(用2015年北京高考数学试卷(理科下)真题2015年北京高考数学试卷(理科下)真题表示);
(Ⅱ)设2015年北京高考数学试卷(理科下)真题为原点,点2015年北京高考数学试卷(理科下)真题与点2015年北京高考数学试卷(理科下)真题关于2015年北京高考数学试卷(理科下)真题轴对称,直线2015年北京高考数学试卷(理科下)真题2015年北京高考数学试卷(理科下)真题轴于点2015年北京高考数学试卷(理科下)真题.问:2015年北京高考数学试卷(理科下)真题轴上是否存在点2015年北京高考数学试卷(理科下)真题,使得2015年北京高考数学试卷(理科下)真题?若存在,求点2015年北京高考数学试卷(理科下)真题的坐标;若不存在,说明理由.
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
20.(本小题13分)
已知数列2015年北京高考数学试卷(理科下)真题满足:2015年北京高考数学试卷(理科下)真题2015年北京高考数学试卷(理科下)真题,且2015年北京高考数学试卷(理科下)真题2015年北京高考数学试卷(理科下)真题
记集合2015年北京高考数学试卷(理科下)真题
(Ⅰ)若2015年北京高考数学试卷(理科下)真题,写出集合2015年北京高考数学试卷(理科下)真题的所有元素;
(Ⅱ)若集合2015年北京高考数学试卷(理科下)真题存在一个元素是3的倍数,证明:2015年北京高考数学试卷(理科下)真题的所有元素都是3的倍数;
(Ⅲ)求集合2015年北京高考数学试卷(理科下)真题的元素个数的最大值.
 
 
 
 
 
 
(考生务必将答案答在答题卡上,在试卷上作答无效)
 
 
 
 
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