2015年北京高考数学试卷(理科下) 真题

时间:2015年06月08日   点击:   【收藏此文

(17)(本小题13分)
某超市随机选取1000位顾客,记录了他们购买甲、乙、丙、丁四种商品的情况,整理成下统计表,其中“√”表示购买,“×”表示未购买。
商品
 
顾客人数
100 ×
217 × ×
200 ×
300 × ×
85 × × ×
98 × × ×
(Ⅰ)估计顾客同时购买乙和丙的概率
(Ⅱ)估计顾客在甲、乙、丙、丁中同时购买3种商品的概率
(Ⅲ)如果顾客购买了甲,则该顾客同时购买乙、丙、丁中那种商品的可能性最大?
(18)(本小题14分)
如图,在三棱锥E-ABC中,平面EAB ⊥平面ABC,三角形EAB为等边三角形,AC⊥ BC,且AC=BC=2015年北京高考数学试卷(理科下) 真题2015年北京高考数学试卷(理科下) 真题,O,M分别为AB,EA的中点。
  1. 求证:EB//平面MOC.
  2. 求证:平面MOC⊥平面 EAB
  3. 求三棱锥E-ABC的体积。
           
2015年北京高考数学试卷(理科下) 真题 
                               
 
 

(19)(本小题13分)
设函数f(x)=2015年北京高考数学试卷(理科下) 真题2015年北京高考数学试卷(理科下) 真题 ,k>0
(I)求f(x)的单调区间和极值;
(II)证明:若f(x)存在零点,则f(x)在区间(1,2015年北京高考数学试卷(理科下) 真题2015年北京高考数学试卷(理科下) 真题)上仅有一个零点。
 

 
 
 
(20)(本小题14分)
已知椭圆2015年北京高考数学试卷(理科下) 真题2015年北京高考数学试卷(理科下) 真题,过点2015年北京高考数学试卷(理科下) 真题2015年北京高考数学试卷(理科下) 真题且不过点2015年北京高考数学试卷(理科下) 真题2015年北京高考数学试卷(理科下) 真题的直线与椭圆2015年北京高考数学试卷(理科下) 真题2015年北京高考数学试卷(理科下) 真题交于2015年北京高考数学试卷(理科下) 真题2015年北京高考数学试卷(理科下) 真题两点,直线2015年北京高考数学试卷(理科下) 真题2015年北京高考数学试卷(理科下) 真题与直线2015年北京高考数学试卷(理科下) 真题2015年北京高考数学试卷(理科下) 真题.
(1)求椭圆2015年北京高考数学试卷(理科下) 真题2015年北京高考数学试卷(理科下) 真题的离心率;
(II)若AB垂直于x轴,求直线BM的斜率;
(III)试判断直线BM与直线DE的位置关系,并说明理由。
 
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